Интегралы: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Интегралы»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
xy2,5y = xex/2​

Вычислите I = ∫₀2,5 x·ex/2 dx.

∫₀2,5 x·ex/2 dx
I =
2.Лёгкая
xy3y = 0,5x

Область под y = 0,5x от x = 0 до x = 3 вращается вокруг оси x. Найдите объём V полученного тела (конуса).

y = 0,5x0 ≤ x ≤ 3
V =
3.Средняя
xy24

Вычислите I = ∫24 4/x dx.

f(x) = 4/x[2, 4]
I =
4.Средняя
xy02

Вычислите I = ∫02 2x·(x² + 1)1 dx.

f(x) = 2x·(x² + 1)1[0, 2]
I =
5.Сложная
xy4y = 2xy = 0,5x²

Область между прямой y = 2x и параболой y = 0,5x² вращается вокруг оси x. Найдите объём V полученного тела.

y = 2xy = 0,5x²
V =
6.Сложная
xy−22

Найдите площадь A области между параболой y = 4 − x² и осью x.

y = 4 − x²
A =

Ответы

  1. 1. I = 7,49
  2. 2. V = 7,069
  3. 3. I = 2,773
  4. 4. I = 12
  5. 5. V = 107,2
  6. 6. A = 10,67

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.