Интегралы: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Интегралы»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
xy12

Вычислите I = ∫12 (4x2 + 2x − 1) dx.

f(x) = 4x2 + 2x − 1[1, 2]
I =
2.Лёгкая
xy01

Вычислите I = ∫01 (−x2 − x + 2) dx.

f(x) = −x2 − x + 2[0, 1]
I =
3.Средняя
xyπ/2y = x·cos x

Вычислите I = ∫₀π/2 x·cos x dx (x в радианах).

∫₀π/2 x·cos x dx
I =
4.Средняя
xy24

Вычислите I = ∫24 3/x dx.

f(x) = 3/x[2, 4]
I =
5.Сложная
xy1y = x²eˣ

Вычислите I = ∫₀1 x²·eˣ dx.

∫₀1 x²eˣ dx
I =
6.Сложная
xy4y = 2xy = 0,5x²

Область между прямой y = 2x и параболой y = 0,5x² вращается вокруг оси x. Найдите объём V полученного тела.

y = 2xy = 0,5x²
V =

Ответы

  1. 1. I = 11,33
  2. 2. I = 1,167
  3. 3. I = 0,5708
  4. 4. I = 2,079
  5. 5. I = 0,7183
  6. 6. V = 107,2

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.