Интегралы: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Интегралы»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданий Заниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________ Дата: ____________

1.Лёгкая

Область под y = x от x = 0 до x = 3 вращается вокруг оси x. Найдите объём V полученного тела (конуса).

y = x0 ≤ x ≤ 3

V =

2.Лёгкая

Вычислите I = ∫₀¹ x·e^x/2 dx.

∫₀¹ x·e^x/2 dx

I =

3.Средняя

Вычислите I = ∫₀² e^0,5x dx.

f(x) = e^0,5x[0, 2]

I =

4.Средняя

Область под y = 2x от x = 0 до x = 4 вращается вокруг оси x. Найдите объём V полученного тела (конуса).

y = 2x0 ≤ x ≤ 4

V =

5.Сложная

Область между прямой y = 3x и параболой y = 3x² вращается вокруг оси x. Найдите объём V полученного тела.

y = 3xy = 3x²

V =

6.Сложная

Область между прямой y = x и параболой y = 0,5x² вращается вокруг оси x. Найдите объём V полученного тела.

y = xy = 0,5x²

V =

Ответы

1. V = 28,27
2. I = 0,7026
3. I = 3,437
4. V = 268,1
5. V = 3,77
6. V = 3,351

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.