Интегралы: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Интегралы»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
xy3y = xex/2​

Вычислите I = ∫₀3 x·ex/2 dx.

∫₀3 x·ex/2 dx
I =
2.Лёгкая
xy4y = √(4x)

Область под y = √(4x) от x = 0 до x = 4 вращается вокруг оси x. Найдите объём V полученного тела (параболоида).

y = √(4x)0 ≤ x ≤ 4
V =
3.Средняя
xy03

Вычислите I = ∫03 ex dx.

f(x) = ex[0, 3]
I =
4.Средняя
xy14

Вычислите I = ∫14 1/x dx.

f(x) = 1/x[1, 4]
I =
5.Сложная
xy−22

Найдите площадь A области между параболой y = 4 − x² и осью x.

y = 4 − x²
A =
6.Сложная
xy1,333y = 4xy = 3x²

Область между прямой y = 4x и параболой y = 3x² вращается вокруг оси x. Найдите объём V полученного тела.

y = 4xy = 3x²
V =

Ответы

  1. 1. I = 12,96
  2. 2. V = 100,5
  3. 3. I = 19,09
  4. 4. I = 1,386
  5. 5. A = 10,67
  6. 6. V = 15,89

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.