Интегралы: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Интегралы»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
xy0,5y = xex​

Вычислите I = ∫₀0,5 x·ex dx.

∫₀0,5 x·ex dx
I =
2.Лёгкая
xy14

Вычислите I = ∫14 (−x2 − 3x − 4) dx.

f(x) = −x2 − 3x − 4[1, 4]
I =
3.Средняя
xy01

Вычислите I = ∫01 2x·(x² + 1)2 dx.

f(x) = 2x·(x² + 1)2[0, 1]
I =
4.Средняя
xy13

Вычислите I = ∫13 3/x dx.

f(x) = 3/x[1, 3]
I =
5.Сложная
xy2y = x²eˣ

Вычислите I = ∫₀2 x²·eˣ dx.

∫₀2 x²eˣ dx
I =
6.Сложная
xy−22

Найдите площадь A области между параболой y = 4 − x² и осью x.

y = 4 − x²
A =

Ответы

  1. 1. I = 0,1756
  2. 2. I = −55,5
  3. 3. I = 2,333
  4. 4. I = 3,296
  5. 5. I = 12,78
  6. 6. A = 10,67

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.