Интегралы: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Интегралы»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
xy2y = xex/2​

Вычислите I = ∫₀2 x·ex/2 dx.

∫₀2 x·ex/2 dx
I =
2.Лёгкая
xy03

Вычислите I = ∫03 (−2x3 + 5x) dx.

f(x) = −2x3 + 5x[0, 3]
I =
3.Средняя
xy24

Вычислите I = ∫24 4/x dx.

f(x) = 4/x[2, 4]
I =
4.Средняя
xy01

Вычислите I = ∫01 2x·(x² + 1)1 dx.

f(x) = 2x·(x² + 1)1[0, 1]
I =
5.Сложная
xy1y = x²eˣ

Вычислите I = ∫₀1 x²·eˣ dx.

∫₀1 x²eˣ dx
I =
6.Сложная
xy−33

Найдите площадь A области между параболой y = 9 − x² и осью x.

y = 9 − x²
A =

Ответы

  1. 1. I = 4
  2. 2. I = −18
  3. 3. I = 2,773
  4. 4. I = 1,5
  5. 5. I = 0,7183
  6. 6. A = 36

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.