Интегралы: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Интегралы»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
xy−11

Вычислите I = ∫−11 (−2x3 + 4x − 5) dx.

f(x) = −2x3 + 4x − 5[−1, 1]
I =
2.Лёгкая
xy2y = xex/2​

Вычислите I = ∫₀2 x·ex/2 dx.

∫₀2 x·ex/2 dx
I =
3.Средняя
xy28

Вычислите I = ∫28 2/x dx.

f(x) = 2/x[2, 8]
I =
4.Средняя
xy15y = x ln x

Вычислите I = ∫₁5 x·ln x dx.

∫₁5 x ln x dx
I =
5.Сложная
xy−11

Найдите площадь A области между параболой y = 1 − x² и осью x.

y = 1 − x²
A =
6.Сложная
xy4y = 2xy = 0,5x²

Область между прямой y = 2x и параболой y = 0,5x² вращается вокруг оси x. Найдите объём V полученного тела.

y = 2xy = 0,5x²
V =

Ответы

  1. 1. I = −10
  2. 2. I = 4
  3. 3. I = 2,773
  4. 4. I = 14,12
  5. 5. A = 1,333
  6. 6. V = 107,2

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.