Интегралы: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Интегралы»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
xy4y = 0,5x

Область под y = 0,5x от x = 0 до x = 4 вращается вокруг оси x. Найдите объём V полученного тела (конуса).

y = 0,5x0 ≤ x ≤ 4
V =
2.Лёгкая
xy2,5y = xex/2​

Вычислите I = ∫₀2,5 x·ex/2 dx.

∫₀2,5 x·ex/2 dx
I =
3.Средняя
xy12,5y = x ln x

Вычислите I = ∫₁2,5 x·ln x dx.

∫₁2,5 x ln x dx
I =
4.Средняя
xy16y = x ln x

Вычислите I = ∫₁6 x·ln x dx.

∫₁6 x ln x dx
I =
5.Сложная
xy1,5y = x²eˣ

Вычислите I = ∫₀1,5 x²·eˣ dx.

∫₀1,5 x²eˣ dx
I =
6.Сложная
xy2y = 4xy = 2x²

Область между прямой y = 4x и параболой y = 2x² вращается вокруг оси x. Найдите объём V полученного тела.

y = 4xy = 2x²
V =

Ответы

  1. 1. V = 16,76
  2. 2. I = 7,49
  3. 3. I = 1,551
  4. 4. I = 23,5
  5. 5. I = 3,602
  6. 6. V = 53,62

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.