Интегралы: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Интегралы»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
xy−11

Вычислите I = ∫−11 (−4x2 + 3x) dx.

f(x) = −4x2 + 3x[−1, 1]
I =
2.Лёгкая
xy−20

Вычислите I = ∫−20 (2x2 + 5x) dx.

f(x) = 2x2 + 5x[−2, 0]
I =
3.Средняя
xy16y = x ln x

Вычислите I = ∫₁6 x·ln x dx.

∫₁6 x ln x dx
I =
4.Средняя
xy2y = √(4x)

Область под y = √(4x) от x = 0 до x = 2 вращается вокруг оси x. Найдите объём V полученного тела (параболоида).

y = √(4x)0 ≤ x ≤ 2
V =
5.Сложная
xy2y = 4xy = 2x²

Область между прямой y = 4x и параболой y = 2x² вращается вокруг оси x. Найдите объём V полученного тела.

y = 4xy = 2x²
V =
6.Сложная
xy−22

Найдите площадь A области между параболой y = 4 − x² и осью x.

y = 4 − x²
A =

Ответы

  1. 1. I = −2,667
  2. 2. I = −4,667
  3. 3. I = 23,5
  4. 4. V = 25,13
  5. 5. V = 53,62
  6. 6. A = 10,67

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.