Интегралы: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Интегралы»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
xy−10

Вычислите I = ∫−10 (−2x2 + x + 4) dx.

f(x) = −2x2 + x + 4[−1, 0]
I =
2.Лёгкая
xy4y = x

Область под y = x от x = 0 до x = 4 вращается вокруг оси x. Найдите объём V полученного тела (конуса).

y = x0 ≤ x ≤ 4
V =
3.Средняя
xy12,5y = x ln x

Вычислите I = ∫₁2,5 x·ln x dx.

∫₁2,5 x ln x dx
I =
4.Средняя
xy11,5y = x ln x

Вычислите I = ∫₁1,5 x·ln x dx.

∫₁1,5 x ln x dx
I =
5.Сложная
xy1,5y = x²eˣ

Вычислите I = ∫₀1,5 x²·eˣ dx.

∫₀1,5 x²eˣ dx
I =
6.Сложная
xy1y = xy = x²

Область между прямой y = x и параболой y = x² вращается вокруг оси x. Найдите объём V полученного тела.

y = xy = x²
V =

Ответы

  1. 1. I = 2,833
  2. 2. V = 67,02
  3. 3. I = 1,551
  4. 4. I = 0,1436
  5. 5. I = 3,602
  6. 6. V = 0,4189

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.