Интегралы: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Интегралы»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
xy01

Вычислите I = ∫01 (2x3 − 5x − 5) dx.

f(x) = 2x3 − 5x − 5[0, 1]
I =
2.Лёгкая
xy3y = 3x

Область под y = 3x от x = 0 до x = 3 вращается вокруг оси x. Найдите объём V полученного тела (конуса).

y = 3x0 ≤ x ≤ 3
V =
3.Средняя
xy02

Вычислите I = ∫02 2x·(x² + 1)2 dx.

f(x) = 2x·(x² + 1)2[0, 2]
I =
4.Средняя
xy1y = x·cos x

Вычислите I = ∫₀1 x·cos x dx (x в радианах).

∫₀1 x·cos x dx
I =
5.Сложная
xy−22

Найдите площадь A области между параболой y = 4 − x² и осью x.

y = 4 − x²
A =
6.Сложная
xy−33

Найдите площадь A области между параболой y = 9 − x² и осью x.

y = 9 − x²
A =

Ответы

  1. 1. I = −7
  2. 2. V = 254,5
  3. 3. I = 41,33
  4. 4. I = 0,3818
  5. 5. A = 10,67
  6. 6. A = 36

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.