Интегралы: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Интегралы»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
xy3y = xex/2​

Вычислите I = ∫₀3 x·ex/2 dx.

∫₀3 x·ex/2 dx
I =
2.Лёгкая
xy2y = 0,5x

Область под y = 0,5x от x = 0 до x = 2 вращается вокруг оси x. Найдите объём V полученного тела (конуса).

y = 0,5x0 ≤ x ≤ 2
V =
3.Средняя
xy2y = 2x

Область под y = 2x от x = 0 до x = 2 вращается вокруг оси x. Найдите объём V полученного тела (конуса).

y = 2x0 ≤ x ≤ 2
V =
4.Средняя
xyπ/3y = x·sin x

Вычислите I = ∫₀π/3 x·sin x dx (x в радианах).

∫₀π/3 x·sin x dx
I =
5.Сложная
xy3y = x²eˣ

Вычислите I = ∫₀3 x²·eˣ dx.

∫₀3 x²eˣ dx
I =
6.Сложная
xyy = 0,5x2​y = x

Найдите площадь A области, ограниченной y = 0,5x2 и y = x.

y = 0,5x2y = x
A =

Ответы

  1. 1. I = 12,96
  2. 2. V = 2,094
  3. 3. V = 33,51
  4. 4. I = 0,3424
  5. 5. I = 98,43
  6. 6. A = 0,6667

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.