Интегралы: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Интегралы»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
xy02

Вычислите I = ∫02 (−4x2 − 3x − 5) dx.

f(x) = −4x2 − 3x − 5[0, 2]
I =
2.Лёгкая
xy−2−1

Вычислите I = ∫−2−1 (−4x2 − 5x − 4) dx.

f(x) = −4x2 − 5x − 4[−2, −1]
I =
3.Средняя
xy13

Вычислите I = ∫13 5/x dx.

f(x) = 5/x[1, 3]
I =
4.Средняя
xy03

Вычислите I = ∫03 e−x dx.

f(x) = e−x[0, 3]
I =
5.Сложная
xyy = x2​y = 4x

Найдите площадь A области, ограниченной y = x2 и y = 4x.

y = x2y = 4x
A =
6.Сложная
xy2y = 4xy = 2x²

Область между прямой y = 4x и параболой y = 2x² вращается вокруг оси x. Найдите объём V полученного тела.

y = 4xy = 2x²
V =

Ответы

  1. 1. I = −26,67
  2. 2. I = −5,833
  3. 3. I = 5,493
  4. 4. I = 0,9502
  5. 5. A = 10,67
  6. 6. V = 53,62

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.