Интегралы: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Интегралы»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
xy2y = √(4x)

Область под y = √(4x) от x = 0 до x = 2 вращается вокруг оси x. Найдите объём V полученного тела (параболоида).

y = √(4x)0 ≤ x ≤ 2
V =
2.Лёгкая
xy1y = xex​

Вычислите I = ∫₀1 x·ex dx.

∫₀1 x·ex dx
I =
3.Средняя
xy13y = x ln x

Вычислите I = ∫₁3 x·ln x dx.

∫₁3 x ln x dx
I =
4.Средняя
xy4y = x

Область под y = x от x = 0 до x = 4 вращается вокруг оси x. Найдите объём V полученного тела (конуса).

y = x0 ≤ x ≤ 4
V =
5.Сложная
xy−33

Найдите площадь A области между параболой y = 9 − x² и осью x.

y = 9 − x²
A =
6.Сложная
xy1y = x²eˣ

Вычислите I = ∫₀1 x²·eˣ dx.

∫₀1 x²eˣ dx
I =

Ответы

  1. 1. V = 25,13
  2. 2. I = 1
  3. 3. I = 2,944
  4. 4. V = 67,02
  5. 5. A = 36
  6. 6. I = 0,7183

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.