Интегралы: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Интегралы»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
xy2,5y = xe−x​

Вычислите I = ∫₀2,5 x·e−x dx.

∫₀2,5 x·e−x dx
I =
2.Лёгкая
xy1y = xex​

Вычислите I = ∫₀1 x·ex dx.

∫₀1 x·ex dx
I =
3.Средняя
xyπ/2y = x·cos x

Вычислите I = ∫₀π/2 x·cos x dx (x в радианах).

∫₀π/2 x·cos x dx
I =
4.Средняя
xy02

Вычислите I = ∫02 2x·(x² + 1)2 dx.

f(x) = 2x·(x² + 1)2[0, 2]
I =
5.Сложная
xy1,5y = x²eˣ

Вычислите I = ∫₀1,5 x²·eˣ dx.

∫₀1,5 x²eˣ dx
I =
6.Сложная
xy−22

Найдите площадь A области между параболой y = 4 − x² и осью x.

y = 4 − x²
A =

Ответы

  1. 1. I = 0,7127
  2. 2. I = 1
  3. 3. I = 0,5708
  4. 4. I = 41,33
  5. 5. I = 3,602
  6. 6. A = 10,67

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.