Интегралы: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Интегралы»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
xy14

Вычислите I = ∫14 (−4x2 − 6x − 2) dx.

f(x) = −4x2 − 6x − 2[1, 4]
I =
2.Лёгкая
xy4y = √(4x)

Область под y = √(4x) от x = 0 до x = 4 вращается вокруг оси x. Найдите объём V полученного тела (параболоида).

y = √(4x)0 ≤ x ≤ 4
V =
3.Средняя
xy3y = √(2x)

Область под y = √(2x) от x = 0 до x = 3 вращается вокруг оси x. Найдите объём V полученного тела (параболоида).

y = √(2x)0 ≤ x ≤ 3
V =
4.Средняя
xy4y = √(2x)

Область под y = √(2x) от x = 0 до x = 4 вращается вокруг оси x. Найдите объём V полученного тела (параболоида).

y = √(2x)0 ≤ x ≤ 4
V =
5.Сложная
xyy = 2x2​y = 2x

Найдите площадь A области, ограниченной y = 2x2 и y = 2x.

y = 2x2y = 2x
A =
6.Сложная
xy1y = x²eˣ

Вычислите I = ∫₀1 x²·eˣ dx.

∫₀1 x²eˣ dx
I =

Ответы

  1. 1. I = −135
  2. 2. V = 100,5
  3. 3. V = 28,27
  4. 4. V = 50,27
  5. 5. A = 0,3333
  6. 6. I = 0,7183

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.