Интегралы: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Интегралы»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
xy1,5y = xe−x​

Вычислите I = ∫₀1,5 x·e−x dx.

∫₀1,5 x·e−x dx
I =
2.Лёгкая
xy14

Вычислите I = ∫14 (2x2 + 6x + 4) dx.

f(x) = 2x2 + 6x + 4[1, 4]
I =
3.Средняя
xy2y = x·sin x

Вычислите I = ∫₀2 x·sin x dx (x в радианах).

∫₀2 x·sin x dx
I =
4.Средняя
xy01

Вычислите I = ∫01 2x·(x² + 1)1 dx.

f(x) = 2x·(x² + 1)1[0, 1]
I =
5.Сложная
xyy = 0,5x2​y = x

Найдите площадь A области, ограниченной y = 0,5x2 и y = x.

y = 0,5x2y = x
A =
6.Сложная
xy−33

Найдите площадь A области между параболой y = 9 − x² и осью x.

y = 9 − x²
A =

Ответы

  1. 1. I = 0,4422
  2. 2. I = 99
  3. 3. I = 1,742
  4. 4. I = 1,5
  5. 5. A = 0,6667
  6. 6. A = 36

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.