Интегралы: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Интегралы»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
xy−10

Вычислите I = ∫−10 (−2x2 + 8) dx.

f(x) = −2x2 + 8[−1, 0]
I =
2.Лёгкая
xy01

Вычислите I = ∫01 (−3x3 + 4x + 1) dx.

f(x) = −3x3 + 4x + 1[0, 1]
I =
3.Средняя
xy13y = x ln x

Вычислите I = ∫₁3 x·ln x dx.

∫₁3 x ln x dx
I =
4.Средняя
xyπ/3y = x·cos x

Вычислите I = ∫₀π/3 x·cos x dx (x в радианах).

∫₀π/3 x·cos x dx
I =
5.Сложная
xyy = 2x2​y = 3x

Найдите площадь A области, ограниченной y = 2x2 и y = 3x.

y = 2x2y = 3x
A =
6.Сложная
xy4y = 2xy = 0,5x²

Область между прямой y = 2x и параболой y = 0,5x² вращается вокруг оси x. Найдите объём V полученного тела.

y = 2xy = 0,5x²
V =

Ответы

  1. 1. I = 7,333
  2. 2. I = 2,25
  3. 3. I = 2,944
  4. 4. I = 0,4069
  5. 5. A = 1,125
  6. 6. V = 107,2

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.