Интегралы: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Интегралы»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
xy−11

Вычислите I = ∫−11 (−2x2 + 6x − 3) dx.

f(x) = −2x2 + 6x − 3[−1, 1]
I =
2.Лёгкая
xy−12

Вычислите I = ∫−12 (−2x2 − 3x + 4) dx.

f(x) = −2x2 − 3x + 4[−1, 2]
I =
3.Средняя
xy4y = √(4x)

Область под y = √(4x) от x = 0 до x = 4 вращается вокруг оси x. Найдите объём V полученного тела (параболоида).

y = √(4x)0 ≤ x ≤ 4
V =
4.Средняя
xy2y = x·sin x

Вычислите I = ∫₀2 x·sin x dx (x в радианах).

∫₀2 x·sin x dx
I =
5.Сложная
xyy = x2​y = 2x

Найдите площадь A области, ограниченной y = x2 и y = 2x.

y = x2y = 2x
A =
6.Сложная
xy−33

Найдите площадь A области между параболой y = 9 − x² и осью x.

y = 9 − x²
A =

Ответы

  1. 1. I = −7,333
  2. 2. I = 1,5
  3. 3. V = 100,5
  4. 4. I = 1,742
  5. 5. A = 1,333
  6. 6. A = 36

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.