Преобразования Лапласа: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Преобразования Лапласа»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданий Заниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________ Дата: ____________

1.Лёгкая

Найдите оригинал f(t) для F(s) = 19s/(s² + 36) по таблице пар преобразования и вычислите f(0,6).

F(s) = 19s/(s² + 36)t = 0,6 s

f(0.6) =

2.Лёгкая

Найдите оригинал f(t) для F(s) = 17/(s² + 9) по таблице пар преобразования и вычислите f(0,75).

F(s) = 17/(s² + 9)t = 0,75 s

f(0.75) =

3.Средняя

Найдите f(t) для F(s) = (2s + 6)/(s² + 4s + 13) выделением полного квадрата и вычислите f(0,4).

F(s) = (2s + 6)/(s² + 4s + 13)t = 0,4 s

f(0.4) =

4.Средняя

Найдите f(t) для F(s) = 20/(s(s + 2)(s + 6)) разложением на простые дроби и вычислите f(0,5).

F(s) = 20/(s(s + 2)(s + 6))t = 0,5 s

f(0.5) =

5.Сложная

Система описывается дифференциальным уравнением y″ + 6y′ + 13y = 4u′ + 14u, где u(t) — вход, y(t) — выход. Найдите её передаточную функцию G(s) = Y(s)/U(s) (при нулевых начальных условиях) и вычислите импульсную характеристику g(t) при t = 0,1 s. Найдите g(0,1).

y″ + 6y′ + 13y = 4u′ + 14ut = 0,1 s

g(0.1) =

6.Сложная

Система описывается дифференциальным уравнением y″ + 3y′ + 2y = 2u′ + 19u, где u(t) — вход, y(t) — выход. Найдите её передаточную функцию G(s) = Y(s)/U(s) (при нулевых начальных условиях) и вычислите импульсную характеристику g(t) при t = 0,4 s. Найдите g(0,4).

y″ + 3y′ + 2y = 2u′ + 19ut = 0,4 s

g(0.4) =

Ответы

1. f(0.6) = −17,04
2. f(0.75) = 4,409
3. f(0.4) = 0,6048
4. f(0.5) = 0,7885
5. g(0.1) = 3,051
6. g(0.4) = 4,656

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.