Преобразования Лапласа: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Преобразования Лапласа»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
t (s)f(t)t = 0,4f(0,4) = ?

Найдите оригинал f(t) для F(s) = 10/(s + 3)² по таблице пар преобразования и вычислите f(0,4).

F(s) = 10/(s + 3)²t = 0,4 s
f(0.4) =
2.Лёгкая
t (s)f(t)f(∞) = ?

Сигнал f(t) имеет преобразование Лапласа F(s) = 32/(s(s² + 9s + 25)). С помощью теоремы о конечном значении найдите значение f(∞), к которому приходит f(t).

F(s) = 32/(s(s² + 9s + 25))
f(∞) =
3.Средняя
t (s)f(t)t = 0,5f(0,5) = ?

Найдите f(t) для F(s) = (5s + 25)/(s² + 4s + 4) и вычислите f(0,5).

F(s) = (5s + 25)/(s² + 4s + 4)t = 0,5 s
f(0.5) =
4.Средняя
t (s)f(t)t = 0,4f(0,4) = ?

Найдите f(t) для F(s) = (5s + 25)/(s² + 4s + 4) и вычислите f(0,4).

F(s) = (5s + 25)/(s² + 4s + 4)t = 0,4 s
f(0.4) =
5.Сложная
t (s)y(t)t = 0,2y(0,2) = ?

Решите y″ + 3y′ + 2y = 0 при y(0) = 10 и y′(0) = 9 с помощью преобразования Лапласа и найдите y(0,2).

y″ + 3y′ + 2y = 0y(0) = 10y′(0) = 9t = 0,2 s
y(0.2) =
6.Сложная
t (s)y(t)t = 1,2y(1,2) = ?

Решите y″ + 4y′ + 3y = 0 при y(0) = 9 и y′(0) = 1 с помощью преобразования Лапласа и найдите y(1,2).

y″ + 4y′ + 3y = 0y(0) = 9y′(0) = 1t = 1,2 s
y(1.2) =

Ответы

  1. 1. f(0.4) = 1,205
  2. 2. f(∞) = 1,28
  3. 3. f(0.5) = 4,598
  4. 4. f(0.4) = 4,943
  5. 5. y(0.2) = 11,01
  6. 6. y(1.2) = 4,08

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.