1.Лёгкая
Резонансная кривая имеет пик на частоте 2 kHz, а её точки половинной мощности отстоят друг от друга на 40 Hz. Найдите добротность Q.
f0 = 2 kHzBW = 40 Hz
Q =
LC-резонанс, добротность и полоса пропускания: лист заданий с ответами
2.Лёгкая
Конденсатор 10 nF заряжен до 3 V, а затем подключён к идеальной катушке 100 µH. Найдите полную энергию W, которая колеблется между ними, в nJ.
C = 10 nFV0 = 3 VL = 100 µH
W = nJ
3.Средняя
Последовательный RLC-контур имеет R = 10 Ω, L = 47 µH и C = 100 nF. Найдите его добротность Q.
R = 10 ΩL = 47 µHC = 100 nF
Q =
4.Средняя
Конденсатор 10 nF, заряженный до 10 V, колеблется с идеальной катушкой 2,2 mH. Найдите энергию WL, запасённую в катушке в момент, когда напряжение на конденсаторе равно 5 V, в nJ.
C = 10 nFV0 = 10 VvC = 5 V
WL = nJ
5.Сложная
Параллельный колебательный контур состоит из конденсатора 2,2 nF и катушки 10 µH с сопротивлением обмотки 2 Ω. При резонансе он ведёт себя как резистор с динамическим сопротивлением RD = L/(C·r). Найдите RD в kΩ.
L = 10 µHC = 2,2 nFr = 2 Ω
RD = kΩ
6.Сложная
Заряженный конденсатор 2,2 µF разряжается через катушку 2,2 mH с полным последовательным сопротивлением 2 Ω, поэтому колебания медленно затухают. Амплитуда убывает как e−Rt/(2L). Сколько периодов колебаний n пройдёт, прежде чем амплитуда уменьшится вдвое? (Потери малы, поэтому частота равна f₀.)
L = 2,2 mHC = 2,2 µFR = 2 Ω
n =
Ответы
- 1. Q = 50
- 2. W = 45 nJ
- 3. Q = 2,168
- 4. WL = 375 nJ
- 5. RD = 2,273 kΩ
- 6. n = 3,489
Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.