Пределы: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Пределы»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
xy9x = 9

Найдите предел L = limx→9 (√x − 3)/(x − 9).

f(x) = (√x − 3)/(x − 9)x → 9
L =
2.Лёгкая
xyx = −3

Найдите предел L = limx→−3 (x3 + 27)/(x + 3).

f(x) = (x3 + 27)/(x + 3)x → −3
L =
3.Средняя
xyy = L

Найдите предел L = limx→∞ (√(4x2 + 8x) − 2x).

f(x) = √(4x2 + 8x) − 2xx → ∞
L =
4.Средняя
xyy = L

Найдите предел L = limx→∞ (√(9x2 − 8x) − 3x).

f(x) = √(9x2 − 8x) − 3xx → ∞
L =
5.Сложная
xyx = 0

Найдите предел L = limx→0 (1 − cos 4x)/(3x²), где x в радианах.

f(x) = (1 − cos 4x)/(3x²)x → 0
L =
6.Сложная
xyx = 0

Найдите предел L = limx→0 ln(1 + 4x)/sin(2x), где x в радианах.

f(x) = ln(1 + 4x)/sin(2x)x → 0
L =

Ответы

  1. 1. L = 0,1667
  2. 2. L = 27
  3. 3. L = 2
  4. 4. L = −1,333
  5. 5. L = 2,667
  6. 6. L = 2

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.