Пределы: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Пределы»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
xyx = 0

Найдите предел L = limx→0 (x2 − x)/(x).

f(x) = (x2 − x)/(x)x → 0
L =
2.Лёгкая
xy25x = 25

Найдите предел L = limx→25 (√x − 5)/(x − 25).

f(x) = (√x − 5)/(x − 25)x → 25
L =
3.Средняя
xyy = L

Найдите предел L = limx→∞ (4x3 + x − 3)/(4x3 + 4x + 6).

f(x) = (4x3 + x − 3)/(4x3 + 4x + 6)x → ∞
L =
4.Средняя
xyy = L

Найдите предел L = limx→∞ (1 + 0,5/x)3x. Дайте десятичное значение.

f(x) = (1 + 0,5/x)3xx → ∞
L =
5.Сложная
xyx = 0

Найдите предел L = limx→0 (1 − cos 5x)/(3x²), где x в радианах.

f(x) = (1 − cos 5x)/(3x²)x → 0
L =
6.Сложная
xyx = 0

Найдите предел L = limx→0 (1 − cos 2x)/(x²), где x в радианах.

f(x) = (1 − cos 2x)/(x²)x → 0
L =

Ответы

  1. 1. L = −1
  2. 2. L = 0,1
  3. 3. L = 1
  4. 4. L = 4,482
  5. 5. L = 4,167
  6. 6. L = 2

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.