Пределы: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Пределы»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
xyx = 3

Найдите предел L = limx→3 (x3 − 27)/(x − 3).

f(x) = (x3 − 27)/(x − 3)x → 3
L =
2.Лёгкая
xy9x = 9

Найдите предел L = limx→9 (√x − 3)/(x − 9).

f(x) = (√x − 3)/(x − 9)x → 9
L =
3.Средняя
xyy = L

Найдите предел L = limx→∞ (√(9x2 − 7x) − 3x).

f(x) = √(9x2 − 7x) − 3xx → ∞
L =
4.Средняя
xyy = L

Найдите предел L = limx→∞ (4x3 − 4x − 8)/(5x3 + 4x + 4).

f(x) = (4x3 − 4x − 8)/(5x3 + 4x + 4)x → ∞
L =
5.Сложная
xyx = 0

Найдите предел L = limx→0 (1 − cos 3x)/(3x²), где x в радианах.

f(x) = (1 − cos 3x)/(3x²)x → 0
L =
6.Сложная
xyx = 0

Найдите предел L = limx→0 (1 − cos 2x)/(x²), где x в радианах.

f(x) = (1 − cos 2x)/(x²)x → 0
L =

Ответы

  1. 1. L = 27
  2. 2. L = 0,1667
  3. 3. L = −1,167
  4. 4. L = 0,8
  5. 5. L = 1,5
  6. 6. L = 2

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.