Пределы: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Пределы»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
xyx = 2

Найдите предел L = limx→2 (x3 − 8)/(x − 2).

f(x) = (x3 − 8)/(x − 2)x → 2
L =
2.Лёгкая
xyx = −2

Найдите предел L = limx→−2 (x4 − 16)/(x + 2).

f(x) = (x4 − 16)/(x + 2)x → −2
L =
3.Средняя
xyy = L

Найдите предел L = limx→∞ (1 + 1/x)3x. Дайте десятичное значение.

f(x) = (1 + 1/x)3xx → ∞
L =
4.Средняя
xyy = L

Найдите предел L = limx→∞ (−4x2 + 5x − 7)/(3x2 + 6x + 5).

f(x) = (−4x2 + 5x − 7)/(3x2 + 6x + 5)x → ∞
L =
5.Сложная
xyx = 0

Найдите предел L = limx→0 (1 − cos 2x)/(x²), где x в радианах.

f(x) = (1 − cos 2x)/(x²)x → 0
L =
6.Сложная
xyx = 0

Найдите предел L = limx→0 (ex − 1 − x)/x².

f(x) = (ex − 1 − x)/x²x → 0
L =

Ответы

  1. 1. L = 12
  2. 2. L = −32
  3. 3. L = 20,09
  4. 4. L = −1,333
  5. 5. L = 2
  6. 6. L = 0,5

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.