Пределы: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Пределы»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
xyx = 1

Найдите предел L = limx→1 (x4 − 1)/(x − 1).

f(x) = (x4 − 1)/(x − 1)x → 1
L =
2.Лёгкая
xy25x = 25

Найдите предел L = limx→25 (√x − 5)/(x − 25).

f(x) = (√x − 5)/(x − 25)x → 25
L =
3.Средняя
xyy = L

Найдите предел L = limx→∞ (−6x2 − x − 2)/(5x2 + 2x + 8).

f(x) = (−6x2 − x − 2)/(5x2 + 2x + 8)x → ∞
L =
4.Средняя
xyy = L

Найдите предел L = limx→∞ (−x3 − 6x − 3)/(3x3 + 3x + 4).

f(x) = (−x3 − 6x − 3)/(3x3 + 3x + 4)x → ∞
L =
5.Сложная
xyx = 0

Найдите предел L = limx→0 ln(1 + 5x)/sin(4x), где x в радианах.

f(x) = ln(1 + 5x)/sin(4x)x → 0
L =
6.Сложная
xyx = 0

Найдите предел L = limx→0 (ex − 1 − x)/x².

f(x) = (ex − 1 − x)/x²x → 0
L =

Ответы

  1. 1. L = 4
  2. 2. L = 0,1
  3. 3. L = −1,2
  4. 4. L = −0,3333
  5. 5. L = 1,25
  6. 6. L = 0,5

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.