Пределы: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Пределы»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
xyx = −3

Найдите предел L = limx→−3 (x2 − 9)/(x + 3).

f(x) = (x2 − 9)/(x + 3)x → −3
L =
2.Лёгкая
xyx = 3

Найдите предел L = limx→3 (x2 + x − 12)/(x − 3).

f(x) = (x2 + x − 12)/(x − 3)x → 3
L =
3.Средняя
xyy = L

Найдите предел L = limx→∞ (−x2 − 6x + 1)/(2x2 + x + 2).

f(x) = (−x2 − 6x + 1)/(2x2 + x + 2)x → ∞
L =
4.Средняя
xyy = L

Найдите предел L = limx→∞ (√(9x2 + 4x) − 3x).

f(x) = √(9x2 + 4x) − 3xx → ∞
L =
5.Сложная
xyx = 0

Найдите предел L = limx→0 (ex − 1 − x)/x².

f(x) = (ex − 1 − x)/x²x → 0
L =
6.Сложная
xyx = 0

Найдите предел L = limx→0 ln(1 + 5x)/sin(3x), где x в радианах.

f(x) = ln(1 + 5x)/sin(3x)x → 0
L =

Ответы

  1. 1. L = −6
  2. 2. L = 7
  3. 3. L = −0,5
  4. 4. L = 0,6667
  5. 5. L = 0,5
  6. 6. L = 1,667

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.