Пределы: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Пределы»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
xyx = −1

Найдите предел L = limx→−1 (x3 + 1)/(x + 1).

f(x) = (x3 + 1)/(x + 1)x → −1
L =
2.Лёгкая
xyx = 3

Найдите предел L = limx→3 (x3 − 27)/(x − 3).

f(x) = (x3 − 27)/(x − 3)x → 3
L =
3.Средняя
xyy = L

Найдите предел L = limx→∞ (1 + 0,5/x)2x. Дайте десятичное значение.

f(x) = (1 + 0,5/x)2xx → ∞
L =
4.Средняя
xyy = L

Найдите предел L = limx→∞ (6x3 − 7)/(2x3 + 5x + 1).

f(x) = (6x3 − 7)/(2x3 + 5x + 1)x → ∞
L =
5.Сложная
xyx = 0

Найдите предел L = limx→0 (1 − cos 4x)/(4x²), где x в радианах.

f(x) = (1 − cos 4x)/(4x²)x → 0
L =
6.Сложная
xyx = 0

Найдите предел L = limx→0 (e3x − 1 − 3x)/x².

f(x) = (e3x − 1 − 3x)/x²x → 0
L =

Ответы

  1. 1. L = 3
  2. 2. L = 27
  3. 3. L = 2,718
  4. 4. L = 3
  5. 5. L = 2
  6. 6. L = 4,5

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.