Пределы: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Пределы»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
xyx = −1

Найдите предел L = limx→−1 (x4 − 1)/(x + 1).

f(x) = (x4 − 1)/(x + 1)x → −1
L =
2.Лёгкая
xy4x = 4

Найдите предел L = limx→4 (√x − 2)/(x − 4).

f(x) = (√x − 2)/(x − 4)x → 4
L =
3.Средняя
xyy = L

Найдите предел L = limx→∞ (√(9x2 − 9x) − 3x).

f(x) = √(9x2 − 9x) − 3xx → ∞
L =
4.Средняя
xyy = L

Найдите предел L = limx→∞ (−2x2 − 2x − 3)/(x2 + 2x + 7).

f(x) = (−2x2 − 2x − 3)/(x2 + 2x + 7)x → ∞
L =
5.Сложная
xyx = 0

Найдите предел L = limx→0 (e0,5x − 1 − 0,5x)/x².

f(x) = (e0,5x − 1 − 0,5x)/x²x → 0
L =
6.Сложная
xyx = 0

Найдите предел L = limx→0 (1 − cos 2x)/(2x²), где x в радианах.

f(x) = (1 − cos 2x)/(2x²)x → 0
L =

Ответы

  1. 1. L = −4
  2. 2. L = 0,25
  3. 3. L = −1,5
  4. 4. L = −2
  5. 5. L = 0,125
  6. 6. L = 1

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.