Механические колебания: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Механические колебания»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданий Заниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________ Дата: ____________

1.Лёгкая

Груз массой 5 kg висит на пружине жёсткостью 200 kN/m. Демпфированием пренебрегите. Найдите собственную частоту f_n в Hz.

m = 5 kgk = 200 kN/m

f_n = Hz

2.Лёгкая

Груз массой 80 kg висит на пружине жёсткостью 15 kN/m. Демпфированием пренебрегите. Найдите собственную частоту f_n в Hz.

m = 80 kgk = 15 kN/m

f_n = Hz

3.Средняя

Груз массой 40 kg опирается на пружину жёсткостью 100 kN/m и вязкий демпфер с коэффициентом демпфирования 200 N·s/m. Найдите относительный коэффициент демпфирования ζ.

m = 40 kgk = 100 kN/mc = 200 N·s/m

ζ =

4.Средняя

Груз массой 80 kg опирается на пружину жёсткостью 20 kN/m и вязкий демпфер с коэффициентом демпфирования 200 N·s/m. Найдите относительный коэффициент демпфирования ζ.

m = 80 kgk = 20 kN/mc = 200 N·s/m

ζ =

5.Сложная

Груз массой 25 kg висит на двух пружинах, соединённых друг за другом (последовательно): у верхней k₁ = 30 kN/m, у нижней k₂ = 80 kN/m. Найдите эквивалентную жёсткость k_eq системы пружин в kN/m.

m = 25 kgk₁ = 30 kN/mk₂ = 80 kN/m

k_eq = kN/m

6.Сложная

Груз массой 5 kg висит на двух пружинах, соединённых друг за другом (последовательно): у верхней k₁ = 15 kN/m, у нижней k₂ = 10 kN/m. Пренебрегите демпфированием и массами пружин. Найдите собственную частоту f_n вертикальных колебаний в Hz.

m = 5 kgk₁ = 15 kN/mk₂ = 10 kN/m

f_n = Hz

Ответы

1. f_n = 31,83 Hz
2. f_n = 2,179 Hz
3. ζ = 0,05
4. ζ = 0,07906
5. k_eq = 21,82 kN/m
6. f_n = 5,513 Hz

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.