Механические колебания: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Механические колебания»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
k = 4 kN/mm = 8 kgx

Груз массой 8 kg висит на пружине жёсткостью 4 kN/m. Демпфированием пренебрегите. Найдите собственную частоту fn в Hz.

m = 8 kgk = 4 kN/m
fn = Hz
2.Лёгкая
k = 150 kN/mm = 8 kgx

Груз массой 8 kg висит на пружине жёсткостью 150 kN/m. Демпфированием пренебрегите. Найдите собственную частоту fn в Hz.

m = 8 kgk = 150 kN/m
fn = Hz
3.Средняя
k = 200 kN/mζ = 0,7m = 500 kg

Груз массой 500 kg на пружине жёсткостью 200 kN/m снабжён вязким демпфером, дающим коэффициент демпфирования 0,7. Найдите частоту fd его свободных затухающих колебаний в Hz.

m = 500 kgk = 200 kN/mζ = 0,7
fd = Hz
4.Средняя
k = 10 kN/mζ = 0,6m = 10 kg

Груз массой 10 kg на пружине жёсткостью 10 kN/m снабжён вязким демпфером, дающим коэффициент демпфирования 0,6. Найдите частоту fd его свободных затухающих колебаний в Hz.

m = 10 kgk = 10 kN/mζ = 0,6
fd = Hz
5.Сложная
k1​ = 100k2​ = 40m = 40 kg

Груз массой 40 kg висит на двух пружинах, расположенных рядом (параллельно), с жёсткостями k₁ = 100 kN/m и k₂ = 40 kN/m. Груз остаётся горизонтальным. Найдите эквивалентную жёсткость keq системы пружин в kN/m.

m = 40 kgk1 = 100 kN/mk2 = 40 kN/m
keq = kN/m
6.Сложная
k1​ = 15k2​ = 12k3​ = 15m = 40 kg

Груз массой 40 kg висит на пружине k₃ = 15 kN/m. Верх k₃ прикреплён к жёсткой балке, подвешенной на двух расположенных рядом пружинах k₁ = 15 kN/m и k₂ = 12 kN/m; балка остаётся горизонтальной. Пренебрегите демпфированием и массами пружин и балки. Найдите собственную частоту fn вертикальных колебаний в Hz.

m = 40 kgk1 = 15 kN/mk2 = 12 kN/mk3 = 15 kN/m
fn = Hz

Ответы

  1. 1. fn = 3,559 Hz
  2. 2. fn = 21,79 Hz
  3. 3. fd = 2,273 Hz
  4. 4. fd = 4,026 Hz
  5. 5. keq = 140 kN/m
  6. 6. fn = 2,471 Hz

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.