Механические колебания: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Механические колебания»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданий Заниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________ Дата: ____________

1.Лёгкая

Груз массой 10 kg висит на пружине жёсткостью 4 kN/m. Демпфированием пренебрегите. Найдите собственную круговую частоту ω_n в rad/s.

m = 10 kgk = 4 kN/m

ω_n = rad/s

2.Лёгкая

Груз массой 25 kg висит на пружине жёсткостью 80 kN/m. Демпфированием пренебрегите. Найдите собственную круговую частоту ω_n в rad/s.

m = 25 kgk = 80 kN/m

ω_n = rad/s

3.Средняя

Груз массой 100 kg опирается на пружину жёсткостью 12 kN/m и вязкий демпфер с коэффициентом демпфирования 1310 N·s/m. Найдите относительный коэффициент демпфирования ζ.

m = 100 kgk = 12 kN/mc = 1310 N·s/m

ζ =

4.Средняя

Груз массой 25 kg опирается на пружину жёсткостью 50 kN/m и вязкий демпфер с коэффициентом демпфирования 1120 N·s/m. Найдите относительный коэффициент демпфирования ζ.

m = 25 kgk = 50 kN/mc = 1120 N·s/m

ζ =

5.Сложная

Груз массой 10 kg висит на двух пружинах, соединённых друг за другом (последовательно): у верхней k₁ = 20 kN/m, у нижней k₂ = 80 kN/m. Найдите эквивалентную жёсткость k_eq системы пружин в kN/m.

m = 10 kgk₁ = 20 kN/mk₂ = 80 kN/m

k_eq = kN/m

6.Сложная

Груз массой 20 kg висит на двух пружинах, расположенных рядом (параллельно), с жёсткостями k₁ = 12 kN/m и k₂ = 100 kN/m. Груз остаётся горизонтальным. Найдите эквивалентную жёсткость k_eq системы пружин в kN/m.

m = 20 kgk₁ = 12 kN/mk₂ = 100 kN/m

k_eq = kN/m

Ответы

1. ω_n = 20 rad/s
2. ω_n = 56,57 rad/s
3. ζ = 0,5979
4. ζ = 0,5009
5. k_eq = 16 kN/m
6. k_eq = 112 kN/m

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.