Круг Мора и преобразование напряжений: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Круг Мора и преобразование напряжений»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
σx​ = −10σy​ = −60τxy​ = −40MPa

В точке нагруженной детали σₓ = −10 MPa, σᵧ = −60 MPa и τₓᵧ = −40 MPa (растяжение положительно). Найдите наименьшее главное напряжение σ2.

σx = −10 MPaσy = −60 MPaτxy = −40 MPa
σ2 = MPa
2.Лёгкая
σx​ = −80σy​ = −80τxy​MPa

В точке σₓ = −80 MPa и σᵧ = −80 MPa, а также действует некоторое касательное напряжение. На элементе, повёрнутом на 50°, нормальное напряжение в повёрнутом направлении x′ равно −70,2 MPa. Найдите нормальное напряжение σy′ в повёрнутом направлении y′.

σx = −80 MPaσy = −80 MPaσx′ = −70,2 MPaθ = 50°
σy′ = MPa
3.Средняя
σx​ = 100σy​ = −50τxy​ = 30MPa

В точке σₓ = 100 MPa, σᵧ = −50 MPa и τₓᵧ = 30 MPa (растяжение положительно). Найдите угол θs в пределах от −90° до 90° от оси x до нормали к площадке, на которой касательное напряжение достигает наибольшего положительного значения +R (касательное напряжение положительно в том же смысле, что и τₓᵧ).

σx = 100 MPaσy = −50 MPaτxy = 30 MPa
θs = °
4.Средняя
σx​ = 40σy​ = −80τxy​ = −20MPa

В точке нагруженной детали σₓ = 40 MPa, σᵧ = −80 MPa и τₓᵧ = −20 MPa (растяжение положительно). Найдите наибольшее касательное напряжение в плоскости τmax.

σx = 40 MPaσy = −80 MPaτxy = −20 MPa
τmax = MPa
5.Сложная
60°D = 1200 mm, t = 6 mm, p = 2 MPap

Тонкостенный цилиндрический резервуар с внутренним диаметром 1200 mm и толщиной стенки 6 mm содержит газ под избыточным давлением 2 MPa. Он изготовлен из листа, сваренного по винтовому шву под углом 60° к оси цилиндра. Найдите нормальное напряжение σn, действующее поперёк сварного шва.

D = 1200 mmt = 6 mmp = 2 MPaα = 60°
σn = MPa
6.Сложная
30°D = 600 mm, t = 8 mm, p = 0,8 MPap

Тонкостенный цилиндрический резервуар с внутренним диаметром 600 mm и толщиной стенки 8 mm содержит газ под избыточным давлением 0,8 MPa. Он изготовлен из листа, сваренного по винтовому шву под углом 30° к оси цилиндра. Найдите величину касательного напряжения |τn|, действующего вдоль сварного шва.

D = 600 mmt = 8 mmp = 0,8 MPaα = 30°
|τn| = MPa

Ответы

  1. 1. σ2 = −82,17 MPa
  2. 2. σy′ = −89,8 MPa
  3. 3. θs = −34,1 °
  4. 4. τmax = 63,25 MPa
  5. 5. σn = 125 MPa
  6. 6. |τn| = 6,495 MPa

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.