1.Лёгкая
В точке нагруженной детали σₓ = 130 MPa, σᵧ = −40 MPa и τₓᵧ = 30 MPa (растяжение положительно). Найдите наименьшее главное напряжение σ2.
σx = 130 MPaσy = −40 MPaτxy = 30 MPa
σ2 = MPa
Круг Мора и преобразование напряжений: лист заданий с ответами
2.Лёгкая
В точке нагруженной детали σₓ = 110 MPa, σᵧ = 60 MPa и τₓᵧ = 20 MPa (растяжение положительно). Найдите наименьшее главное напряжение σ2.
σx = 110 MPaσy = 60 MPaτxy = 20 MPa
σ2 = MPa
3.Средняя
В точке нагруженной детали σₓ = 40 MPa, σᵧ = −50 MPa и τₓᵧ = 20 MPa (растяжение положительно). Найдите наибольшее касательное напряжение в плоскости τmax.
σx = 40 MPaσy = −50 MPaτxy = 20 MPa
τmax = MPa
4.Средняя
В точке нагруженной детали σₓ = 120 MPa, σᵧ = 0 MPa и τₓᵧ = 40 MPa (растяжение положительно). Найдите угол θp от оси x до направления наибольшего главного напряжения в пределах от −90° до 90°.
σx = 120 MPaσy = 0 MPaτxy = 40 MPa
θp = °
5.Сложная
Сплошной вал диаметром 50 mm нагружен осевой сжимающей силой 200 kN вместе с крутящим моментом 400 N·m. На поверхности вала найдите наибольшее главное напряжение σ1.
d = 50 mmF = −200 kNT = 400 N·m
σ1 = MPa
6.Сложная
В точке нагруженной детали σₓ = −30 MPa, σᵧ = 10 MPa и τₓᵧ = −10 MPa (растяжение положительно). Найдите касательное напряжение τθ на площадке, нормаль к которой повёрнута на 60° против часовой стрелки от оси x (положительное в том же смысле, что и τₓᵧ).
σx = −30 MPaσy = 10 MPaτxy = −10 MPaθ = 60°
τθ = MPa
Ответы
- 1. σ2 = −45,14 MPa
- 2. σ2 = 52,98 MPa
- 3. τmax = 49,24 MPa
- 4. θp = 16,85 °
- 5. σ1 = 2,544 MPa
- 6. τθ = 22,32 MPa
Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.