Круг Мора и преобразование напряжений: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Круг Мора и преобразование напряжений»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
σx​ = −50σy​ = −40τxy​MPa

В точке σₓ = −50 MPa и σᵧ = −40 MPa, а также действует некоторое касательное напряжение. На элементе, повёрнутом на 35°, нормальное напряжение в повёрнутом направлении x′ равно −103,1 MPa. Найдите нормальное напряжение σy′ в повёрнутом направлении y′.

σx = −50 MPaσy = −40 MPaσx′ = −103,1 MPaθ = 35°
σy′ = MPa
2.Лёгкая
180 kN180 kNθ = 20°A = 1000 mm²

Стержень с площадью поперечного сечения 1000 mm² нагружен осевой растягивающей силой 180 kN. Найдите величину касательного напряжения |τθ| на площадке, нормаль к которой составляет угол 20° с осью стержня.

P = 180 kNA = 1000 mm²θ = 20°
|τθ| = MPa
3.Средняя
σx​ = 160σy​ = −40τxy​ = 30MPa

В точке нагруженной детали σₓ = 160 MPa, σᵧ = −40 MPa и τₓᵧ = 30 MPa (растяжение положительно). Найдите наибольшее касательное напряжение в плоскости τmax.

σx = 160 MPaσy = −40 MPaτxy = 30 MPa
τmax = MPa
4.Средняя
σx​ = 60σy​ = −50τxy​ = −10MPa

В точке σₓ = 60 MPa, σᵧ = −50 MPa и τₓᵧ = −10 MPa (растяжение положительно). Найдите угол θs в пределах от −90° до 90° от оси x до нормали к площадке, на которой касательное напряжение достигает наибольшего положительного значения +R (касательное напряжение положительно в том же смысле, что и τₓᵧ).

σx = 60 MPaσy = −50 MPaτxy = −10 MPa
θs = °
5.Сложная
σx​ = −60σy​ = −60τxy​ = 30MPa

В точке нагруженной детали σₓ = −60 MPa, σᵧ = −60 MPa и τₓᵧ = 30 MPa (растяжение положительно). Найдите нормальное напряжение σθ на площадке, нормаль к которой повёрнута на 40° против часовой стрелки от оси x.

σx = −60 MPaσy = −60 MPaτxy = 30 MPaθ = 40°
σθ = MPa
6.Сложная
σx​τxy​поверхность вала

Сплошной вал диаметром 60 mm нагружен осевой сжимающей силой 180 kN вместе с крутящим моментом 2000 N·m. На поверхности вала найдите наибольшее касательное напряжение в плоскости τmax.

d = 60 mmF = −180 kNT = 2000 N·m
τmax = MPa

Ответы

  1. 1. σy′ = 13,1 MPa
  2. 2. |τθ| = 57,85 MPa
  3. 3. τmax = 104,4 MPa
  4. 4. θs = −50,15 °
  5. 5. σθ = −30,46 MPa
  6. 6. τmax = 56,89 MPa

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.