Круг Мора и преобразование напряжений: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Круг Мора и преобразование напряжений»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
σx​ = 60σy​ = −80τxy​ = −20MPa

В точке нагруженной детали σₓ = 60 MPa, σᵧ = −80 MPa и τₓᵧ = −20 MPa (растяжение положительно). Найдите наибольшее главное напряжение σ1.

σx = 60 MPaσy = −80 MPaτxy = −20 MPa
σ1 = MPa
2.Лёгкая
σx​ = 20σy​ = −50MPaглавный элемент

В точке нагруженной детали главные напряжения в плоскости равны σ₁ = 20 MPa и σ₂ = −50 MPa (растяжение положительно). Найдите нормальное напряжение σavg, действующее на площадках наибольших касательных напряжений в плоскости.

σ1 = 20 MPaσ2 = −50 MPa
σavg = MPa
3.Средняя
σx​ = −20σy​ = 20τxy​ = 40MPa

В точке нагруженной детали σₓ = −20 MPa, σᵧ = 20 MPa и τₓᵧ = 40 MPa (растяжение положительно). Найдите угол θp от оси x до направления наибольшего главного напряжения в пределах от −90° до 90°.

σx = −20 MPaσy = 20 MPaτxy = 40 MPa
θp = °
4.Средняя
σx​ = −60σy​ = 90τxy​ = −60MPa

В точке σₓ = −60 MPa, σᵧ = 90 MPa и τₓᵧ = −60 MPa (растяжение положительно). Найдите угол θs в пределах от −90° до 90° от оси x до нормали к площадке, на которой касательное напряжение достигает наибольшего положительного значения +R (касательное напряжение положительно в том же смысле, что и τₓᵧ).

σx = −60 MPaσy = 90 MPaτxy = −60 MPa
θs = °
5.Сложная
σx​ = 10σy​ = 60τxy​ = 30MPa

В точке нагруженной детали σₓ = 10 MPa, σᵧ = 60 MPa и τₓᵧ = 30 MPa (растяжение положительно). Найдите нормальное напряжение σθ на площадке, нормаль к которой повёрнута на 30° против часовой стрелки от оси x.

σx = 10 MPaσy = 60 MPaτxy = 30 MPaθ = 30°
σθ = MPa
6.Сложная
σx​ = −30σy​ = 50τxy​ = 30MPa

В точке нагруженной детали σₓ = −30 MPa, σᵧ = 50 MPa и τₓᵧ = 30 MPa (растяжение положительно). Найдите касательное напряжение τθ на площадке, нормаль к которой повёрнута на 30° по часовой стрелке от оси x (положительное в том же смысле, что и τₓᵧ).

σx = −30 MPaσy = 50 MPaτxy = 30 MPaθ = -30°
τθ = MPa

Ответы

  1. 1. σ1 = 62,8 MPa
  2. 2. σavg = −15 MPa
  3. 3. θp = 58,28 °
  4. 4. θs = 64,33 °
  5. 5. σθ = 48,48 MPa
  6. 6. τθ = −19,64 MPa

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.