1.Лёгкая
В точке нагруженной детали σₓ = 150 MPa, σᵧ = −60 MPa и τₓᵧ = −20 MPa (растяжение положительно). Найдите наименьшее главное напряжение σ2.
σx = 150 MPaσy = −60 MPaτxy = −20 MPa
σ2 = MPa
Круг Мора и преобразование напряжений: лист заданий с ответами
2.Лёгкая
Точка на поверхности вала при кручении находится в состоянии чистого сдвига с τₓᵧ = 60 MPa (σₓ = σᵧ = 0). Найдите нормальное напряжение σθ на площадке, нормаль к которой повёрнута на 25° против часовой стрелки от оси x.
τxy = 60 MPaθ = 25°
σθ = MPa
3.Средняя
Точка тонкой пластины находится в плоском напряжённом состоянии: σₓ = 60 MPa, σᵧ = 70 MPa и τₓᵧ = 10 MPa, σz = 0. Найдите абсолютное наибольшее касательное напряжение τabs в точке (с учётом всех площадок в трёх измерениях).
σx = 60 MPaσy = 70 MPaτxy = 10 MPaσz = 0
τabs = MPa
4.Средняя
В точке σₓ = −10 MPa и σᵧ = −40 MPa. До какой величины может возрасти касательное напряжение τxy (по модулю), прежде чем наибольшее главное напряжение достигнет 40 MPa?
σx = −10 MPaσy = −40 MPaσ1 = 40 MPa
τxy = MPa
5.Сложная
В точке нагруженной детали σₓ = 90 MPa, σᵧ = −40 MPa и τₓᵧ = 50 MPa (растяжение положительно). Найдите касательное напряжение τθ на площадке, нормаль к которой повёрнута на 15° против часовой стрелки от оси x (положительное в том же смысле, что и τₓᵧ).
σx = 90 MPaσy = −40 MPaτxy = 50 MPaθ = 15°
τθ = MPa
6.Сложная
В точке нагруженной детали σₓ = 30 MPa, σᵧ = 100 MPa и τₓᵧ = 50 MPa (растяжение положительно). Найдите нормальное напряжение σθ на площадке, нормаль к которой повёрнута на 60° против часовой стрелки от оси x.
σx = 30 MPaσy = 100 MPaτxy = 50 MPaθ = 60°
σθ = MPa
Ответы
- 1. σ2 = −61,89 MPa
- 2. σθ = 45,96 MPa
- 3. τabs = 38,09 MPa
- 4. τxy = 63,25 MPa
- 5. τθ = 10,8 MPa
- 6. σθ = 125,8 MPa
Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.