Круг Мора и преобразование напряжений: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Круг Мора и преобразование напряжений»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
τxy​ = 60MPaчистый сдвиг

Точка на поверхности вала при кручении находится в состоянии чистого сдвига с τₓᵧ = 60 MPa (σₓ = σᵧ = 0). Найдите нормальное напряжение σθ на площадке, нормаль к которой повёрнута на 25° против часовой стрелки от оси x.

τxy = 60 MPaθ = 25°
σθ = MPa
2.Лёгкая
τxy​ = 20MPaчистый сдвиг

Точка на поверхности вала при кручении находится в состоянии чистого сдвига с τₓᵧ = 20 MPa (σₓ = σᵧ = 0). Найдите нормальное напряжение σθ на площадке, нормаль к которой повёрнута на 20° против часовой стрелки от оси x.

τxy = 20 MPaθ = 20°
σθ = MPa
3.Средняя
σx​ = −50σy​ = 120τxy​ = −10MPa

В точке нагруженной детали σₓ = −50 MPa, σᵧ = 120 MPa и τₓᵧ = −10 MPa (растяжение положительно). Найдите наибольшее касательное напряжение в плоскости τmax.

σx = −50 MPaσy = 120 MPaτxy = −10 MPa
τmax = MPa
4.Средняя
σx​ = 140σy​ = 0τxy​ = −50MPa

В точке нагруженной детали σₓ = 140 MPa, σᵧ = 0 MPa и τₓᵧ = −50 MPa (растяжение положительно). Найдите угол θp от оси x до направления наибольшего главного напряжения в пределах от −90° до 90°.

σx = 140 MPaσy = 0 MPaτxy = −50 MPa
θp = °
5.Сложная
σx​ = 160σy​ = 100τxy​ = −30MPa

В точке нагруженной детали σₓ = 160 MPa, σᵧ = 100 MPa и τₓᵧ = −30 MPa (растяжение положительно). Найдите нормальное напряжение σθ на площадке, нормаль к которой повёрнута на 40° против часовой стрелки от оси x.

σx = 160 MPaσy = 100 MPaτxy = −30 MPaθ = 40°
σθ = MPa
6.Сложная
σx​ = 150σy​ = 70τxy​ = 30MPa

В точке нагруженной детали σₓ = 150 MPa, σᵧ = 70 MPa и τₓᵧ = 30 MPa (растяжение положительно). Найдите нормальное напряжение σθ на площадке, нормаль к которой повёрнута на 20° по часовой стрелке от оси x.

σx = 150 MPaσy = 70 MPaτxy = 30 MPaθ = -20°
σθ = MPa

Ответы

  1. 1. σθ = 45,96 MPa
  2. 2. σθ = 12,86 MPa
  3. 3. τmax = 85,59 MPa
  4. 4. θp = −17,77 °
  5. 5. σθ = 105,7 MPa
  6. 6. σθ = 121,4 MPa

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.