Круг Мора и преобразование напряжений: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Круг Мора и преобразование напряжений»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
σx​ = 120σy​ = −120MPaглавный элемент

В точке нагруженной детали главные напряжения в плоскости равны σ₁ = 120 MPa и σ₂ = −120 MPa (растяжение положительно). Найдите наибольшее касательное напряжение в плоскости τmax.

σ1 = 120 MPaσ2 = −120 MPa
τmax = MPa
2.Лёгкая
τxy​ = −80MPaчистый сдвиг

Точка на поверхности вала при кручении находится в состоянии чистого сдвига с τₓᵧ = −80 MPa (σₓ = σᵧ = 0). Найдите нормальное напряжение σθ на площадке, нормаль к которой повёрнута на 30° по часовой стрелке от оси x.

τxy = −80 MPaθ = -30°
σθ = MPa
3.Средняя
σx​ = −50σy​ = −50τxy​ = −10MPa

В точке нагруженной детали σₓ = −50 MPa, σᵧ = −50 MPa и τₓᵧ = −10 MPa (растяжение положительно). Найдите наибольшее касательное напряжение в плоскости τmax.

σx = −50 MPaσy = −50 MPaτxy = −10 MPa
τmax = MPa
4.Средняя
σx​ = 10σy​ = 50MPaτxy​ = ?

В точке σₓ = 10 MPa и σᵧ = 50 MPa. До какой величины может возрасти касательное напряжение τxy (по модулю), прежде чем наибольшее главное напряжение достигнет 100 MPa?

σx = 10 MPaσy = 50 MPaσ1 = 100 MPa
τxy = MPa
5.Сложная
σx​ = 50σy​ = −50τxy​ = −40MPa

Точка тонкой пластины находится в плоском напряжённом состоянии: σₓ = 50 MPa, σᵧ = −50 MPa и τₓᵧ = −40 MPa (σz = 0). Найдите эквивалентное напряжение по Мизесу σvM.

σx = 50 MPaσy = −50 MPaτxy = −40 MPa
σvM = MPa
6.Сложная
σx​ = 10σy​ = −50τxy​ = −20MPa

В точке нагруженной детали σₓ = 10 MPa, σᵧ = −50 MPa и τₓᵧ = −20 MPa (растяжение положительно). Найдите нормальное напряжение σθ на площадке, нормаль к которой повёрнута на 35° против часовой стрелки от оси x.

σx = 10 MPaσy = −50 MPaτxy = −20 MPaθ = 35°
σθ = MPa

Ответы

  1. 1. τmax = 120 MPa
  2. 2. σθ = 69,28 MPa
  3. 3. τmax = 10 MPa
  4. 4. τxy = 67,08 MPa
  5. 5. σvM = 110,9 MPa
  6. 6. σθ = −28,53 MPa

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.