Круг Мора и преобразование напряжений: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Круг Мора и преобразование напряжений»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
30 kN30 kNθ = 20°A = 150 mm²

Стержень с площадью поперечного сечения 150 mm² нагружен осевой сжимающей силой 30 kN. Найдите величину касательного напряжения |τθ| на площадке, нормаль к которой составляет угол 20° с осью стержня.

P = −30 kNA = 150 mm²θ = 20°
|τθ| = MPa
2.Лёгкая
σx​ = 120σy​ = −60τxy​MPa

В точке σₓ = 120 MPa и σᵧ = −60 MPa, а также действует некоторое касательное напряжение. На элементе, повёрнутом на 15°, нормальное напряжение в повёрнутом направлении x′ равно 112,9 MPa. Найдите нормальное напряжение σy′ в повёрнутом направлении y′.

σx = 120 MPaσy = −60 MPaσx′ = 112,9 MPaθ = 15°
σy′ = MPa
3.Средняя
σx​ = 20σy​ = 100MPaτxy​ = ?

В точке σₓ = 20 MPa и σᵧ = 100 MPa. До какой величины может возрасти касательное напряжение τxy (по модулю), прежде чем наибольшее главное напряжение достигнет 145 MPa?

σx = 20 MPaσy = 100 MPaσ1 = 145 MPa
τxy = MPa
4.Средняя
σx​ = −40σy​ = 50τxy​ = 20MPa

В точке нагруженной детали σₓ = −40 MPa, σᵧ = 50 MPa и τₓᵧ = 20 MPa (растяжение положительно). Найдите наибольшее касательное напряжение в плоскости τmax.

σx = −40 MPaσy = 50 MPaτxy = 20 MPa
τmax = MPa
5.Сложная
50°D = 500 mm, t = 10 mm, p = 1 MPap

Тонкостенный цилиндрический резервуар с внутренним диаметром 500 mm и толщиной стенки 10 mm содержит газ под избыточным давлением 1 MPa. Он изготовлен из листа, сваренного по винтовому шву под углом 50° к оси цилиндра. Найдите величину касательного напряжения |τn|, действующего вдоль сварного шва.

D = 500 mmt = 10 mmp = 1 MPaα = 50°
|τn| = MPa
6.Сложная
40°D = 1500 mm, t = 12 mm, p = 1,2 MPap

Тонкостенный цилиндрический резервуар с внутренним диаметром 1500 mm и толщиной стенки 12 mm содержит газ под избыточным давлением 1,2 MPa. Он изготовлен из листа, сваренного по винтовому шву под углом 40° к оси цилиндра. Найдите величину касательного напряжения |τn|, действующего вдоль сварного шва.

D = 1500 mmt = 12 mmp = 1,2 MPaα = 40°
|τn| = MPa

Ответы

  1. 1. |τθ| = 64,28 MPa
  2. 2. σy′ = −52,9 MPa
  3. 3. τxy = 75 MPa
  4. 4. τmax = 49,24 MPa
  5. 5. |τn| = 6,155 MPa
  6. 6. |τn| = 18,47 MPa

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.