Круг Мора и преобразование напряжений: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Круг Мора и преобразование напряжений»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
80 kN80 kNθ = 40°A = 500 mm²

Стержень с площадью поперечного сечения 500 mm² нагружен осевой растягивающей силой 80 kN. Найдите нормальное напряжение σθ на площадке, нормаль к которой составляет угол 40° с осью стержня (растяжение положительно).

P = 80 kNA = 500 mm²θ = 40°
σθ = MPa
2.Лёгкая
σx​ = 30σy​ = 50τxy​ = 20MPa

В точке нагруженной детали σₓ = 30 MPa, σᵧ = 50 MPa и τₓᵧ = 20 MPa (растяжение положительно). Найдите наибольшее главное напряжение σ1.

σx = 30 MPaσy = 50 MPaτxy = 20 MPa
σ1 = MPa
3.Средняя
σy​ = −40τxy​ = 30MPa

Точка тонкой пластины находится в плоском напряжённом состоянии: σₓ = 0 MPa, σᵧ = −40 MPa и τₓᵧ = 30 MPa, σz = 0. Найдите абсолютное наибольшее касательное напряжение τabs в точке (с учётом всех площадок в трёх измерениях).

σx = 0 MPaσy = −40 MPaτxy = 30 MPaσz = 0
τabs = MPa
4.Средняя
σx​ = −20σy​ = −80τxy​ = −30MPa

В точке нагруженной детали σₓ = −20 MPa, σᵧ = −80 MPa и τₓᵧ = −30 MPa (растяжение положительно). Найдите угол θp от оси x до направления наибольшего главного напряжения в пределах от −90° до 90°.

σx = −20 MPaσy = −80 MPaτxy = −30 MPa
θp = °
5.Сложная
σx​τxy​поверхность вала

Сплошной вал диаметром 60 mm нагружен осевой сжимающей силой 30 kN вместе с крутящим моментом 1000 N·m. На поверхности вала найдите наибольшее касательное напряжение в плоскости τmax.

d = 60 mmF = −30 kNT = 1000 N·m
τmax = MPa
6.Сложная
σx​τxy​поверхность вала

Сплошной вал диаметром 60 mm нагружен осевой растягивающей силой 150 kN вместе с крутящим моментом 1000 N·m. На поверхности вала найдите наибольшее касательное напряжение в плоскости τmax.

d = 60 mmF = 150 kNT = 1000 N·m
τmax = MPa

Ответы

  1. 1. σθ = 93,89 MPa
  2. 2. σ1 = 62,36 MPa
  3. 3. τabs = 36,06 MPa
  4. 4. θp = −22,5 °
  5. 5. τmax = 24,17 MPa
  6. 6. τmax = 35,49 MPa

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.