Круг Мора и преобразование напряжений: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Круг Мора и преобразование напряжений»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
σx​ = −30σy​ = 80τxy​ = −10MPa

В точке нагруженной детали σₓ = −30 MPa, σᵧ = 80 MPa и τₓᵧ = −10 MPa (растяжение положительно). Найдите наибольшее главное напряжение σ1.

σx = −30 MPaσy = 80 MPaτxy = −10 MPa
σ1 = MPa
2.Лёгкая
σx​ = −40σy​ = −80MPaглавный элемент

В точке нагруженной детали главные напряжения в плоскости равны σ₁ = −40 MPa и σ₂ = −80 MPa (растяжение положительно). Найдите наибольшее касательное напряжение в плоскости τmax.

σ1 = −40 MPaσ2 = −80 MPa
τmax = MPa
3.Средняя
σx​ = 80σy​ = 10τxy​ = −30MPa

В точке нагруженной детали σₓ = 80 MPa, σᵧ = 10 MPa и τₓᵧ = −30 MPa (растяжение положительно). Найдите угол θp от оси x до направления наибольшего главного напряжения в пределах от −90° до 90°.

σx = 80 MPaσy = 10 MPaτxy = −30 MPa
θp = °
4.Средняя
σx​ = 50σy​ = 50τxy​ = −30MPa

В точке нагруженной детали σₓ = 50 MPa, σᵧ = 50 MPa и τₓᵧ = −30 MPa (растяжение положительно). Найдите наибольшее касательное напряжение в плоскости τmax.

σx = 50 MPaσy = 50 MPaτxy = −30 MPa
τmax = MPa
5.Сложная
40°D = 1000 mm, t = 15 mm, p = 2 MPap

Тонкостенный цилиндрический резервуар с внутренним диаметром 1000 mm и толщиной стенки 15 mm содержит газ под избыточным давлением 2 MPa. Он изготовлен из листа, сваренного по винтовому шву под углом 40° к оси цилиндра. Найдите величину касательного напряжения |τn|, действующего вдоль сварного шва.

D = 1000 mmt = 15 mmp = 2 MPaα = 40°
|τn| = MPa
6.Сложная
σx​ = −50σy​ = 120τxy​ = 30MPa

В точке нагруженной детали σₓ = −50 MPa, σᵧ = 120 MPa и τₓᵧ = 30 MPa (растяжение положительно). Найдите касательное напряжение τθ на площадке, нормаль к которой повёрнута на 40° против часовой стрелки от оси x (положительное в том же смысле, что и τₓᵧ).

σx = −50 MPaσy = 120 MPaτxy = 30 MPaθ = 40°
τθ = MPa

Ответы

  1. 1. σ1 = 80,9 MPa
  2. 2. τmax = 20 MPa
  3. 3. θp = −20,3 °
  4. 4. τmax = 30 MPa
  5. 5. |τn| = 16,41 MPa
  6. 6. τθ = 88,92 MPa

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.