Круг Мора и преобразование напряжений: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Круг Мора и преобразование напряжений»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
σx​ = 190σy​ = 60MPaглавный элемент

В точке нагруженной детали главные напряжения в плоскости равны σ₁ = 190 MPa и σ₂ = 60 MPa (растяжение положительно). Найдите нормальное напряжение σavg, действующее на площадках наибольших касательных напряжений в плоскости.

σ1 = 190 MPaσ2 = 60 MPa
σavg = MPa
2.Лёгкая
σx​ = 90σy​ = 70τxy​ = −60MPa

В точке нагруженной детали σₓ = 90 MPa, σᵧ = 70 MPa и τₓᵧ = −60 MPa (растяжение положительно). Найдите наименьшее главное напряжение σ2.

σx = 90 MPaσy = 70 MPaτxy = −60 MPa
σ2 = MPa
3.Средняя
σx​ = 140σy​ = −50τxy​ = −60MPa

В точке нагруженной детали σₓ = 140 MPa, σᵧ = −50 MPa и τₓᵧ = −60 MPa (растяжение положительно). Найдите наибольшее касательное напряжение в плоскости τmax.

σx = 140 MPaσy = −50 MPaτxy = −60 MPa
τmax = MPa
4.Средняя
σx​ = 140σy​ = 110τxy​ = 30MPa

Точка тонкой пластины находится в плоском напряжённом состоянии: σₓ = 140 MPa, σᵧ = 110 MPa и τₓᵧ = 30 MPa, σz = 0. Найдите абсолютное наибольшее касательное напряжение τabs в точке (с учётом всех площадок в трёх измерениях).

σx = 140 MPaσy = 110 MPaτxy = 30 MPaσz = 0
τabs = MPa
5.Сложная
σx​ = 20σy​ = 0τxy​ = 40MPa

В точке нагруженной детали σₓ = 20 MPa, σᵧ = 0 MPa и τₓᵧ = 40 MPa (растяжение положительно). Найдите нормальное напряжение σθ на площадке, нормаль к которой повёрнута на 25° против часовой стрелки от оси x.

σx = 20 MPaσy = 0 MPaτxy = 40 MPaθ = 25°
σθ = MPa
6.Сложная
60°D = 500 mm, t = 5 mm, p = 0,5 MPap

Тонкостенный цилиндрический резервуар с внутренним диаметром 500 mm и толщиной стенки 5 mm содержит газ под избыточным давлением 0,5 MPa. Он изготовлен из листа, сваренного по винтовому шву под углом 60° к оси цилиндра. Найдите величину касательного напряжения |τn|, действующего вдоль сварного шва.

D = 500 mmt = 5 mmp = 0,5 MPaα = 60°
|τn| = MPa

Ответы

  1. 1. σavg = 125 MPa
  2. 2. σ2 = 19,17 MPa
  3. 3. τmax = 112,4 MPa
  4. 4. τabs = 79,27 MPa
  5. 5. σθ = 47,07 MPa
  6. 6. |τn| = 5,413 MPa

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.