Круг Мора и преобразование напряжений: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Круг Мора и преобразование напряжений»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
σx​ = 40σy​ = −80MPaглавный элемент

В точке нагруженной детали главные напряжения в плоскости равны σ₁ = 40 MPa и σ₂ = −80 MPa (растяжение положительно). Найдите наибольшее касательное напряжение в плоскости τmax.

σ1 = 40 MPaσ2 = −80 MPa
τmax = MPa
2.Лёгкая
σx​ = −20σy​ = −10τxy​ = 20MPa

В точке нагруженной детали σₓ = −20 MPa, σᵧ = −10 MPa и τₓᵧ = 20 MPa (растяжение положительно). Найдите наибольшее главное напряжение σ1.

σx = −20 MPaσy = −10 MPaτxy = 20 MPa
σ1 = MPa
3.Средняя
σx​ = 100σy​ = −40τxy​ = −50MPa

В точке нагруженной детали σₓ = 100 MPa, σᵧ = −40 MPa и τₓᵧ = −50 MPa (растяжение положительно). Найдите наибольшее касательное напряжение в плоскости τmax.

σx = 100 MPaσy = −40 MPaτxy = −50 MPa
τmax = MPa
4.Средняя
σx​ = 140σy​ = 0τxy​ = −20MPa

В точке нагруженной детали σₓ = 140 MPa, σᵧ = 0 MPa и τₓᵧ = −20 MPa (растяжение положительно). Найдите наибольшее касательное напряжение в плоскости τmax.

σx = 140 MPaσy = 0 MPaτxy = −20 MPa
τmax = MPa
5.Сложная
σx​ = 90σy​ = 90τxy​ = −30MPa

Точка тонкой пластины находится в плоском напряжённом состоянии: σₓ = 90 MPa, σᵧ = 90 MPa и τₓᵧ = −30 MPa (σz = 0). Предел текучести материала равен 355 MPa. Найдите коэффициент запаса по текучести n по критерию Мизеса (энергии формоизменения).

σx = 90 MPaσy = 90 MPaτxy = −30 MPaσY = 355 MPa
n =
6.Сложная
σx​ = −10σy​ = 30τxy​ = −40MPa

В точке нагруженной детали σₓ = −10 MPa, σᵧ = 30 MPa и τₓᵧ = −40 MPa (растяжение положительно). Найдите нормальное напряжение σθ на площадке, нормаль к которой повёрнута на 20° против часовой стрелки от оси x.

σx = −10 MPaσy = 30 MPaτxy = −40 MPaθ = 20°
σθ = MPa

Ответы

  1. 1. τmax = 60 MPa
  2. 2. σ1 = 5,616 MPa
  3. 3. τmax = 86,02 MPa
  4. 4. τmax = 72,8 MPa
  5. 5. n = 3,416
  6. 6. σθ = −31,03 MPa

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.