Круг Мора и преобразование напряжений: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Круг Мора и преобразование напряжений»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
σx​ = 100σy​ = −60τxy​ = −50MPa

В точке нагруженной детали σₓ = 100 MPa, σᵧ = −60 MPa и τₓᵧ = −50 MPa (растяжение положительно). Найдите наименьшее главное напряжение σ2.

σx = 100 MPaσy = −60 MPaτxy = −50 MPa
σ2 = MPa
2.Лёгкая
σx​ = −40σy​ = 70τxy​ = 50MPa

В точке нагруженной детали σₓ = −40 MPa, σᵧ = 70 MPa и τₓᵧ = 50 MPa (растяжение положительно). Найдите наименьшее главное напряжение σ2.

σx = −40 MPaσy = 70 MPaτxy = 50 MPa
σ2 = MPa
3.Средняя
σx​ = 150σy​ = 50τxy​ = −50MPa

В точке σₓ = 150 MPa, σᵧ = 50 MPa и τₓᵧ = −50 MPa (растяжение положительно). Найдите угол θs в пределах от −90° до 90° от оси x до нормали к площадке, на которой касательное напряжение достигает наибольшего положительного значения +R (касательное напряжение положительно в том же смысле, что и τₓᵧ).

σx = 150 MPaσy = 50 MPaτxy = −50 MPa
θs = °
4.Средняя
σx​ = 140σy​ = −40MPaτxy​ = ?

В точке σₓ = 140 MPa и σᵧ = −40 MPa. До какой величины может возрасти касательное напряжение τxy (по модулю), прежде чем наибольшее главное напряжение достигнет 190 MPa?

σx = 140 MPaσy = −40 MPaσ1 = 190 MPa
τxy = MPa
5.Сложная
σx​ = 100σy​ = −70τxy​ = −20MPa

В точке нагруженной детали σₓ = 100 MPa, σᵧ = −70 MPa и τₓᵧ = −20 MPa (растяжение положительно). Найдите нормальное напряжение σθ на площадке, нормаль к которой повёрнута на 25° против часовой стрелки от оси x.

σx = 100 MPaσy = −70 MPaτxy = −20 MPaθ = 25°
σθ = MPa
6.Сложная
35°D = 1200 mm, t = 12 mm, p = 0,5 MPap

Тонкостенный цилиндрический резервуар с внутренним диаметром 1200 mm и толщиной стенки 12 mm содержит газ под избыточным давлением 0,5 MPa. Он изготовлен из листа, сваренного по винтовому шву под углом 35° к оси цилиндра. Найдите нормальное напряжение σn, действующее поперёк сварного шва.

D = 1200 mmt = 12 mmp = 0,5 MPaα = 35°
σn = MPa

Ответы

  1. 1. σ2 = −74,34 MPa
  2. 2. σ2 = −59,33 MPa
  3. 3. θs = −67,5 °
  4. 4. τxy = 107,2 MPa
  5. 5. σθ = 54,32 MPa
  6. 6. σn = 20,89 MPa

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.