Круг Мора и преобразование напряжений: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Круг Мора и преобразование напряжений»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
σx​ = 30σy​ = 70τxy​ = 40MPa

В точке нагруженной детали σₓ = 30 MPa, σᵧ = 70 MPa и τₓᵧ = 40 MPa (растяжение положительно). Найдите наибольшее главное напряжение σ1.

σx = 30 MPaσy = 70 MPaτxy = 40 MPa
σ1 = MPa
2.Лёгкая
σx​ = 120σy​ = −70τxy​MPa

В точке σₓ = 120 MPa и σᵧ = −70 MPa, а также действует некоторое касательное напряжение. На элементе, повёрнутом на 15°, нормальное напряжение в повёрнутом направлении x′ равно 82,3 MPa. Найдите нормальное напряжение σy′ в повёрнутом направлении y′.

σx = 120 MPaσy = −70 MPaσx′ = 82,3 MPaθ = 15°
σy′ = MPa
3.Средняя
σx​ = 120σy​ = −60MPaτxy​ = ?

В точке σₓ = 120 MPa и σᵧ = −60 MPa. До какой величины может возрасти касательное напряжение τxy (по модулю), прежде чем наибольшее главное напряжение достигнет 180 MPa?

σx = 120 MPaσy = −60 MPaσ1 = 180 MPa
τxy = MPa
4.Средняя
σx​ = −40σy​ = −50MPaτxy​ = ?

В точке σₓ = −40 MPa и σᵧ = −50 MPa. До какой величины может возрасти касательное напряжение τxy (по модулю), прежде чем наибольшее главное напряжение достигнет −20 MPa?

σx = −40 MPaσy = −50 MPaσ1 = −20 MPa
τxy = MPa
5.Сложная
σx​ = 100σy​ = −10τxy​ = 10MPa

Точка тонкой пластины находится в плоском напряжённом состоянии: σₓ = 100 MPa, σᵧ = −10 MPa и τₓᵧ = 10 MPa (σz = 0). Предел текучести материала равен 355 MPa. Найдите коэффициент запаса по текучести n по критерию Треска (наибольших касательных напряжений).

σx = 100 MPaσy = −10 MPaτxy = 10 MPaσY = 355 MPa
n =
6.Сложная
σx​ = −20σy​ = −70τxy​ = 60MPa

В точке нагруженной детали σₓ = −20 MPa, σᵧ = −70 MPa и τₓᵧ = 60 MPa (растяжение положительно). Найдите нормальное напряжение σθ на площадке, нормаль к которой повёрнута на 25° против часовой стрелки от оси x.

σx = −20 MPaσy = −70 MPaτxy = 60 MPaθ = 25°
σθ = MPa

Ответы

  1. 1. σ1 = 94,72 MPa
  2. 2. σy′ = −32,3 MPa
  3. 3. τxy = 120 MPa
  4. 4. τxy = 24,49 MPa
  5. 5. n = 3,175
  6. 6. σθ = 17,03 MPa

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.