1.Лёгкая
В точке нагруженной детали σₓ = −40 MPa, σᵧ = −20 MPa и τₓᵧ = 20 MPa (растяжение положительно). Найдите наименьшее главное напряжение σ2.
σx = −40 MPaσy = −20 MPaτxy = 20 MPa
σ2 = MPa
Круг Мора и преобразование напряжений: лист заданий с ответами
2.Лёгкая
Стержень с площадью поперечного сечения 100 mm² нагружен осевой растягивающей силой 10 kN. Найдите величину касательного напряжения |τθ| на площадке, нормаль к которой составляет угол 70° с осью стержня.
P = 10 kNA = 100 mm²θ = 70°
|τθ| = MPa
3.Средняя
В точке σₓ = −50 MPa, σᵧ = −70 MPa и τₓᵧ = 20 MPa (растяжение положительно). Элемент повёрнут на 20° против часовой стрелки. Найдите нормальное напряжение σy′ на гранях повёрнутого элемента, перпендикулярных повёрнутой оси y′.
σx = −50 MPaσy = −70 MPaτxy = 20 MPaθ = 20°
σy′ = MPa
4.Средняя
Точка тонкой пластины находится в плоском напряжённом состоянии: σₓ = −20 MPa, σᵧ = 50 MPa и τₓᵧ = 60 MPa, σz = 0. Найдите абсолютное наибольшее касательное напряжение τabs в точке (с учётом всех площадок в трёх измерениях).
σx = −20 MPaσy = 50 MPaτxy = 60 MPaσz = 0
τabs = MPa
5.Сложная
Сплошной вал диаметром 25 mm нагружен осевой растягивающей силой 100 kN вместе с крутящим моментом 500 N·m. На поверхности вала найдите наибольшее главное напряжение σ1.
d = 25 mmF = 100 kNT = 500 N·m
σ1 = MPa
6.Сложная
Точка тонкой пластины находится в плоском напряжённом состоянии: σₓ = 50 MPa, σᵧ = 120 MPa и τₓᵧ = 50 MPa (σz = 0). Предел текучести материала равен 350 MPa. Найдите коэффициент запаса по текучести n по критерию Мизеса (энергии формоизменения).
σx = 50 MPaσy = 120 MPaτxy = 50 MPaσY = 350 MPa
n =
Ответы
- 1. σ2 = −52,36 MPa
- 2. |τθ| = 32,14 MPa
- 3. σy′ = −80,52 MPa
- 4. τabs = 69,46 MPa
- 5. σ1 = 294 MPa
- 6. n = 2,58
Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.