1.Лёгкая
В точке нагруженной детали σₓ = 20 MPa, σᵧ = 0 MPa и τₓᵧ = 10 MPa (растяжение положительно). Найдите наибольшее главное напряжение σ1.
σx = 20 MPaσy = 0 MPaτxy = 10 MPa
σ1 = MPa
Круг Мора и преобразование напряжений: лист заданий с ответами
2.Лёгкая
В точке нагруженной детали σₓ = 140 MPa, σᵧ = −30 MPa и τₓᵧ = −40 MPa (растяжение положительно). Найдите наименьшее главное напряжение σ2.
σx = 140 MPaσy = −30 MPaτxy = −40 MPa
σ2 = MPa
3.Средняя
В точке нагруженной детали σₓ = 90 MPa, σᵧ = 60 MPa и τₓᵧ = 60 MPa (растяжение положительно). Найдите наибольшее касательное напряжение в плоскости τmax.
σx = 90 MPaσy = 60 MPaτxy = 60 MPa
τmax = MPa
4.Средняя
В точке σₓ = −80 MPa, σᵧ = −10 MPa и τₓᵧ = 40 MPa (растяжение положительно). Элемент повёрнут на 20° по часовой стрелке. Найдите нормальное напряжение σy′ на гранях повёрнутого элемента, перпендикулярных повёрнутой оси y′.
σx = −80 MPaσy = −10 MPaτxy = 40 MPaθ = -20°
σy′ = MPa
5.Сложная
Сплошной вал диаметром 50 mm нагружен осевой растягивающей силой 60 kN вместе с крутящим моментом 750 N·m. На поверхности вала найдите наибольшее главное напряжение σ1.
d = 50 mmF = 60 kNT = 750 N·m
σ1 = MPa
6.Сложная
В точке нагруженной детали σₓ = 160 MPa, σᵧ = 0 MPa и τₓᵧ = −30 MPa (растяжение положительно). Найдите нормальное напряжение σθ на площадке, нормаль к которой повёрнута на 20° против часовой стрелки от оси x.
σx = 160 MPaσy = 0 MPaτxy = −30 MPaθ = 20°
σθ = MPa
Ответы
- 1. σ1 = 24,14 MPa
- 2. σ2 = −38,94 MPa
- 3. τmax = 61,85 MPa
- 4. σy′ = 7,523 MPa
- 5. σ1 = 49,44 MPa
- 6. σθ = 122 MPa
Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.