Круг Мора и преобразование напряжений: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Круг Мора и преобразование напряжений»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
σx​ = 140σy​ = 10τxy​ = 10MPa

В точке нагруженной детали σₓ = 140 MPa, σᵧ = 10 MPa и τₓᵧ = 10 MPa (растяжение положительно). Найдите наибольшее главное напряжение σ1.

σx = 140 MPaσy = 10 MPaτxy = 10 MPa
σ1 = MPa
2.Лёгкая
σx​ = −10σy​ = −40τxy​ = −40MPa

В точке нагруженной детали σₓ = −10 MPa, σᵧ = −40 MPa и τₓᵧ = −40 MPa (растяжение положительно). Найдите наименьшее главное напряжение σ2.

σx = −10 MPaσy = −40 MPaτxy = −40 MPa
σ2 = MPa
3.Средняя
σx​ = −60σy​ = 30τxy​ = 30MPa

В точке σₓ = −60 MPa, σᵧ = 30 MPa и τₓᵧ = 30 MPa (растяжение положительно). Найдите угол θs в пределах от −90° до 90° от оси x до нормали к площадке, на которой касательное напряжение достигает наибольшего положительного значения +R (касательное напряжение положительно в том же смысле, что и τₓᵧ).

σx = −60 MPaσy = 30 MPaτxy = 30 MPa
θs = °
4.Средняя
σx​ = −60σy​ = −60τxy​ = 40MPa

Точка тонкой пластины находится в плоском напряжённом состоянии: σₓ = −60 MPa, σᵧ = −60 MPa и τₓᵧ = 40 MPa, σz = 0. Найдите абсолютное наибольшее касательное напряжение τabs в точке (с учётом всех площадок в трёх измерениях).

σx = −60 MPaσy = −60 MPaτxy = 40 MPaσz = 0
τabs = MPa
5.Сложная
σx​ = 110σy​ = −70τxy​ = −60MPa

Точка тонкой пластины находится в плоском напряжённом состоянии: σₓ = 110 MPa, σᵧ = −70 MPa и τₓᵧ = −60 MPa (σz = 0). Предел текучести материала равен 275 MPa. Найдите коэффициент запаса по текучести n по критерию Мизеса (энергии формоизменения).

σx = 110 MPaσy = −70 MPaτxy = −60 MPaσY = 275 MPa
n =
6.Сложная
σx​ = 10σy​ = 60τxy​ = −40MPa

В точке нагруженной детали σₓ = 10 MPa, σᵧ = 60 MPa и τₓᵧ = −40 MPa (растяжение положительно). Найдите нормальное напряжение σθ на площадке, нормаль к которой повёрнута на 25° против часовой стрелки от оси x.

σx = 10 MPaσy = 60 MPaτxy = −40 MPaθ = 25°
σθ = MPa

Ответы

  1. 1. σ1 = 140,8 MPa
  2. 2. σ2 = −67,72 MPa
  3. 3. θs = 28,15 °
  4. 4. τabs = 50 MPa
  5. 5. n = 1,46
  6. 6. σθ = −11,71 MPa

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.